Answer:
Variance = 9.8
Standard deviation = 3.1
Step-by-step explanation:
Group   Midpoint X   Frequency f   f*x    x^2   f*(x^2)
9 to 11 Â Â Â Â Â Â 10 Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â 1 Â Â Â Â Â Â Â 10 Â Â Â 100 Â Â 100
12 to 14 Â Â Â Â Â 13 Â Â Â Â Â Â Â Â Â 17 Â Â Â Â Â Â 221 Â Â 169 Â Â 2873
15 to 17 Â Â Â Â Â 16 Â Â Â Â Â Â Â Â Â 13 Â Â Â Â Â Â 208 Â 256 Â Â 3328
18 to 20 Â Â Â Â Â 19 Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â 8 Â Â Â Â Â Â 152 Â Â 361 Â Â 2888
21 to 23 Â Â Â Â Â 22 Â Â Â Â Â Â Â Â Â 2 Â Â Â Â Â Â Â 44 Â Â Â 484 Â Â 968
24 to 26 Â Â Â Â 25 Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â 1 Â Â Â Â Â Â Â 25 Â Â Â 625 Â Â 625
SUM Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â 42 Â Â Â Â Â Â 660 Â 1995 Â 10782
Mean (x) = ∑(f*x) / ∑f
Mean (x) = 660/42
Mean (x) = 15.7142857143
Variance = ∑(f*x^2) / ∑f - (Mean^2)
Variance = Â [10782/42] - [15.71428571432 ]
Variance = 9.77551020408
Variance = 9.8
Standard deviation = [tex]\sqrt{Variance}[/tex]
Standard deviation = 3.12658123261
Standard deviation = 3.1
