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[tex] \frac{ \sin(30) + \tan(45) - \csc(60) }{ \sin(30) + \cos(45) + \cot(45) } = \\ [/tex]
[tex] \frac{ \frac{1}{2} + 1 - \frac{1}{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} + \frac{ \sqrt{2} }{2} + 1 } = \\ [/tex]
[tex] \frac{ \frac{1}{2} + \frac{2}{2} - 2 }{ \frac{1}{2} + \frac{ \sqrt{2} }{2} + \frac{2}{2} } = \\ [/tex]
[tex] \frac{ \frac{3}{2} - \frac{4}{2} }{ \frac{3 + \sqrt{5} }{2} } = \\ [/tex]
[tex] \frac{ - \frac{1}{2} }{ \frac{3 + \sqrt{2} }{2} } = \\ [/tex]
[tex] - \frac{1}{3 + \sqrt{2} } \\ [/tex]
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