Los ángulos asociados a la expresión trigonometrica son 135° y 225°, respectivamente. (Respuesta correcta: B)
Cómo resolver una expresión trigonométrica
En esta pregunta debemos utilizar procedimientos algebraicos y trigonométricos para resolver una expresión trigonométrica dada:
- [tex]4\cdot \cos A = 2\cdot \cos A -\sqrt{2}[/tex] Dado
- [tex]4\cdot \cos A - 2\cdot \cos A = -\sqrt{2}[/tex] Compatibilidad con la adición/Existencia de inverso aditivo/Propiedad modulativa
- [tex]2\cdot \cos A = -\sqrt{2}[/tex] Propiedad distributiva/Definición de adición/Existencia de inverso aditivo/Propiedad modulativa
- [tex]\cos A = -\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex] Compatibilidad con la multiplicación/Propiedad asociativa/Existencia del inverso multiplicativo/Propiedad modulativa
- [tex]A_{1}=135^{\circ}\,\lor\,A_{2}=225^{\circ}[/tex] Coseno inverso/Resultado
Por tanto, concluimos que los ángulos asociados a la expresión trigonometrica son 135° y 225°, respectivamente. (Respuesta correcta: B) [tex]\blacksquare[/tex]
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