Une urne contient 25 boules indiscernables au toucher de deux couleurs: 6 rouges et 19 jaunes.

• Parmi les rouges, trois portent le numéro 0, deux le numéro 5 et une le numéro 10;

• Parmi les jaunes, dix portent le numéro 0, cinq le nu- méro 1, deux le numéro 5 et deux le numéro 10.

1) On tire au hasard une boule de l'urne. Déterminer sous forme décimale, la probabilité des évènements

suivants:

• A: la boule tirée ne porte pas le nombre 0»;

⚫ B: la boule tirée est rouge et porte un numéro pair»;

⚫ C: la boule tirée est jaune et porte un numéro im- pair ».

2) On organise une tombola. Pour participer à une partie, un joueur doit miser 2 €. Il tire ensuite une boule de l'urne.

⚫ Si cette boule est jaune, il reçoit une somme égale au numéro inscrit sur la boule;

⚫ Si cette boule est rouge, il reçoit une somme égale au double du numéro inscrit sur la boule;

On appelle X la variable aléatoire qui, à chaque par- tie, associe le gain du joueur, c'est-à-dire la différence entre la somme reçue et la mise.

a) Déterminer les valeurs prises par la variable aléa- toire X.

b) Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire X.

c) Calculer l'espérance de X. Interpréter ce résultat.